如图，一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好． 站在完好的桥头A测得路边的小树D在它的北偏西30°，向正北方向前进32米到断口B处，又测得小树D在它的北偏西45°，请计算小桥断裂部分的长．（
，结果保留整数）
考点分析：
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四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
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如图，现有两个边长为1：2的正方形ABCD与A′B′C′D′，已知B，C，B′，C′在同一直线上，且点C与点B′重合，请你利用这两个正方形，通过截割，平移，旋转的方法，拼出两个相似比为1：3的三角形．
要求：（1）借助原图拼图；
（2）简要说明方法；
（3）指明相似的两个三角形．
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已知二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）中x，y的一些对应值如表：
（1）写出二次函数图象的对称轴；
（2）当函数值y=13时，求自变量x的值．
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如图，已知△ABC顶点的坐标分别为A（1，-1），B（4，-1），C（3，-4）．
（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB
1C
1．在所给的直角坐标系中画出旋转后的△AB
1C
1，并写出点B
1的坐标；
（2）以坐标原点O为位似中心，在第二象限内再画一个放大的△A
2B
2C
2，使得它与△ABC的位似比等于2：1．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知
，sin∠ACD=
，求AB的长．
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