Question

如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（ ）

A．2
B．4
C．8
D．10

Answer

观察图形延长CO交AB于E点，由OC与AB垂直，根据垂径定理得到E为AB的中点，连接OB，构造直角三角形OBE，然后由PB，OE的长，根据勾股定理求出AE的长，进而得出AB的长．
【解析】
延长CO交AB于E点，连接OB，
∵CE⊥AB，
∴E为AB的中点，
由题意可得CD=4，OD=4，OB=8，
DE=（8×2-4）=×12=6，
OE=6-4=2，
在Rt△OEB中，根据勾股定理可得：OE2+BE2=OB2，
代入可求得BE=2，
∴AB=4．
故选B．