Question

在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为    ．

Answer

R的长即为斜边AB上的高，由勾股定理易求得AB的长，根据直角三角形面积的不同表示方法，即可求出R的值．
【解析】
Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12；
由勾股定理，得：AB2=52+122=169，
∴AB=13；
又∵AB是⊙C的切线，
∴CD⊥AB，
∴CD=R；
∵S△ABC=AC•BC=AB•R；
∴R==．
故答案是：．