如图，两个同心圆，大圆的弦AB和AC分别切小圆于点D，E．求证：DE∥BC．

连接OD，OE，根据切线性质求出OD⊥AB，OE⊥AC，根据垂径定理求出AD=BD，AE=CE，根据三角形的中位线定理求出即可．证明：连接OD、OE，则OD⊥AB，OE⊥AC，由垂径定理得：AD=BD，AE=CE， ∴DE∥BC．

考点分析：

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关于x的一元二次方程kx²-（3k-1）x+2k-1=0，其根的判别式的值为1，求k的值及方程的根．

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如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

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已知一元二次方程2x²+4x-3=0．
（1）不解方程，试说明该方程有两个不相等的实数根；
（2）设x₁，x₂是此方程的两个根，求（x₁+1）（x₂+1）的值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，B分别落在点A₁，B₁处．
（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出旋转后的△A₁OB₁；
（2）求点B旋转到点B₁所经过的弧形路线的长．

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用适当的方法解下列方程：
（1）x²-2x-15=0；（2）x²+2x-224=0（用配方法解）；
（3）x（2x-1）=3（2x-1）；（4）x²+3x-1=0．

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