Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠ADC=60°，BD=10，求AC的长．

Answer

利用三角形的外角和定理和给出的已知数据可求出∠BAD=30°，所以△ABD为等腰三角形，即AD=BD=10，再利用含60°角的直角三角形可解，进而求出AC的长．
【解析】
∵∠B=30°，∠ADC=60°，
∴∠BAD=∠ADC-∠B=30°，
∴AD=BD=10，
∵∠C=90°，
∴sin60°==，
∴AC=AD•=5．