Question

已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．△ADQ与△QCP是否相似？
为什么？

Answer

正方形的四边相等，两个三角形的两组对应边成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．
【解析】
△ADQ∽△PCQ
∵BP=3PC，
∴CP=BC=CD，
∵Q是CD的中点，
∴CQ=DQ=AD．
∴==，
又∵∠C=∠D．
∴△ADQ∽△QCP．