Question

已知：等腰三角形底边是8cm，自底边的一个顶点引腰的中线，分这个三角形的周长为两部分，其中一部分比另一部分长2cm，则等腰三角形的腰长为多少？

Answer

首先根据题意画出图形，然后设等腰三角形的腰长：AB=AC=xcm，则可从①当AD+AB与BC+BD的差是2cm时，即x+x-（x+8）=2与②当BC+BD与AD+AB的差是2cm时，即8+x-（x+x）=2去分析求解即可求得答案．
【解析】
如图：△ABC中，AB=AC，BC=8cm，BD是AC边上的中线，
设等腰三角形的腰长：AB=AC=xcm．
①当AD+AB与BC+BD的差是2cm时，即x+x-（x+8）=2，
解得：x=10cm；
②当BC+BD与AD+AB的差是2cm时，即8+x-（x+x）=2，
解得：x=6cm．
故等腰三角形的腰长是：6cm或10cm．