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如图△ABC中,∠BAC=90°,P是△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转...

如图△ABC中,∠BAC=90°,P是△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合,如果AP=3,那么△APQ的面积是多少?

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首先根据旋转的性质,证明△PAQ是等腰直角三角形,再根据三角形的面积公式即可求解. 【解析】 ∵将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后与△ACQ重合, ∴△ABP≌△ACQ, ∴AP=AQ=3,AB=AC. ∵∠BAC=90°, ∴∠PAQ=90°, ∴△PAQ是等腰直角三角形, ∴.
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考点分析:
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△ABC为如图所示的平面直角坐标系中的格点三角形.
(1)将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1,画出图形并写出点A1的坐标;
(2)以原点O为旋转中心,将△ABC逆时针旋转90°得到△A2B2C2,画出图形并写出点A2的坐标.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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