Question

下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ）
A．2x²-x+1
B．-2x²+x+1
C．2x²+2x+1
D．-2x²+x-1

Answer

根据二次三项式能在实数范围内分解因式必须△=b2-4ac≥0，然后分别进行判断即可求得答案．
【解析】
A．2x2-x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2-4ac≥0，而此题b2-4ac=1-8=-5＜0，故本选项错误；
B．-2x2+x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2-4ac≥0，而此题b2-4ac=1+8=9＞0，分解因式得：-2x2+x+1=-（2x2-x-1）=-（2x+1）（x-1）；故本选项正确；
C．2x2+2x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2-4ac≥0，而此题b2-4ac=4-8=-4＜0，故本选项错误；
D．-2x2+x-1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2-4ac≥0，而此题b2-4ac=1-8=-7＜0，故本选项错误；
故选B．