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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆...

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为manfen5.com 满分网,则图中阴影部分的面积是   
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先根据勾股定理得到AB=,再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD,由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB,于是S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD 【解析】 ∵∠ACB=90°,AC=BC=1, ∴AB=, ∴S扇形ABD==. 又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE, ∴Rt△ADE≌Rt△ACB, ∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD=. 故答案为:.
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考点分析:
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