Question

若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是    ．

Answer

由两个四边形相似，根据相似多边形的对应角相等，即可求得∠A的度数，又由四边形的内角和等于360°，即可求得∠α的度数．
【解析】
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
∴∠A=∠A′=138°，
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠α=360°-∠A-∠B-∠C=87°．
故答案为：87°．