①移项后，用十字相乘法解答；
②将（x-1）看作公因式，用提公因式法解答；
③先判断方程是否有根，若方程有根，可用配方法解答；
④用平方差公式解答．
【解析】
①x2+3x=4可化为x2+3x-4=0，
整理得，（x-1）（x+4）=0，
解得，x1=1，x2=-4．
②提公因式得，
（x-1）[2x+（x-1）]=0，
解得，．
③∵△=22-4×4=-12＜0，
∴原方程无实根．
④原方程可化为[（2x-1）-（x+2）][（2x-1）+（x+2）]=0，
整理得，（x-3）（3x+1）=0，
解得，．
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