Question

如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．
（1）写出点A，C的坐标；
（2）求点A和点C之间的距离．

Answer

（1）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减：可得A、C点的坐标；
（2）根据点的坐标，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，借助勾股定理可求得AC的长．
【解析】
（1）点A的坐标是（-2，0），点C的坐标是（1，2）．

（2）连接AC，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，
∴AC2=CD2+AD2=22+32=13，
∴AC=．