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如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,...

如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,则△DBE的周长等于( )
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A.10cm
B.8cm
C.12cm
D.9cm
根据角平分线性质求出CD=DE,根据勾股定理求出AC=AE=AB,求出BD+DE=AE,即可求出答案. 【解析】 ∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB, ∴CD=DE, 由勾股定理得:AC=,AE=, ∴AE=AC=BC, ∴DE+BD=CD+BE=BC, ∵AC=BC, ∴BD+DE=AC=AE, ∴△BDE的周长是BD+DE+BE =AE+BE =AB =10. 故选A.
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考点分析:
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