Question

如图，在⊙O中A、P、B、C是⊙O上四个点，已知∠APC=60°，∠CPB=50°，则∠ACB的度数为（ ）

A．100°
B．80°
C．70°
D．60°

Answer

根据同圆中同弧所对的圆周角相等，可得∠BAC=∠BPC=50°，∠ABC=∠APC=60°，在△ABC中，利用三角形内角和等于180°，可求∠ACB．
【解析】
∵∠APC=60°，∠CPB=50°，∠BAC=∠BPC，∠ABC=∠APC，
∴∠BAC=50°，∠ABC=60°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-50°-60°=70°．
故选C．