Question

已知三角形的两边长分别是1cm和2cm，第三边的长是方程2x²-5x+3=0的两根，求这个三角形的周长．

Answer

先解方程2x2-5x+3=0，左边分解后得到（2x-3）（x-1）=0，方程转化为2x-3=0，或x-1=0，解得x1=，x2=1，根据三角形三边的关系得到第三边的长是，然后根据三角形周长的定义计算即可．
【解析】
2x2-5x+3=0，
（2x-3）（x-1）=0，
∴2x-3=0，或x-1=0，
∴x1=，x2=1，
当x=时，三角形三边为1，2，，则三角形的周长=1+2+=（cm）；
当x=1时，由于1+1=2，不符合三角形三边的关系，舍去．
所以这个三角形的周长为cm．