Question

若一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一个根是0，则另一个根是    ，a的值是    ．

Answer

根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入已知方程得a2-4=0，且二次项系数a-2≠0，据此可以求得a的值；然后将a的值代入原方程求解即可．
【解析】
∵方程（a-2）x2+x+a2-4=0有两个根，
∴该方程是一元二次方程，
∴a-2≠0，即a≠2；
又∵方程（a-2）x2+x+a2-4=0的一个根是0，
∴x=0满足上述方程，
∴a2-4=0，
解得，a1=2（不合题意，舍去），a2=-2；
∴-4x2+x=0，即（-4x+1）x=0，
解得x=0或x=，
∴方程的另一根是；
故答案是：；-2．