Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，O是边AB的中点，则sin∠OCB=    ．

Answer

根据斜边上的中线等于斜边的一半可知，∠OCB=∠B，则求sin∠OCB的值只需求得sin∠B的值即可；
在直角三角形ABC中根据勾股定理可以求AB，运用三角函数的定义求sin∠B的值．
【解析】
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB==5．
∵O是AB的中点，
∴OC=OB，
∴∠OCB=∠B，
则sin∠OCB=sin∠B．
∵sin∠B==，
∴sin∠OCB=．