Question

已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点（2，0），且与y轴交于点B，若OB=1，则该二次函数解析式为    ．

Answer

根据OB=1可得点B的坐标为（0，1）或（0，-1），然后分两种情况，利用待定系数法求二次函数解析式计算即可得解．
【解析】
∵二次函数与y轴交于点B，OB=1，
∴点B的坐标为（0，1）或（0，-1），
①当点B坐标为（0，1）时，，
解得，
所以二次函数解析式为y=-x2+x+1；
②当点B坐标为（0，-1）时，，
解得，
所以二次函数解析式为y=-x2+x-1，
综上所述，二次函数解析式为y=-x2+x+1或为y=-x2+x-1．
故答案为：y=-x2+x+1或为y=-x2+x-1．