Question

如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，已知．
求（1）AD的长；（2）△ABC的面积．

Answer

（1）在Rt△ADC中，sinC=AD：AC=4：5，又AC=10，根据三角函数的定义即可求出AD的长；
（2）利用（1）的结论可以求出CD，然后在Rt△ABD中，AD=8，tanB=2，利用三角函数的定义可以求出BD，也就求出了BC，再利用三角形的面积公式就可以求出△ABC的面积．
【解析】
（1）在Rt△ADC中，，（1分）
∴AD=AC•sinC=8；

（2）又，
在Rt△ABD中，AD=8，tanB=2，
∴，
∴BC=BD+DC=10，
∴．