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下列根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D.
下列根式中,是最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,AD=4,tanC=
,∠ADC=∠DAB=90°,P是腰BC上一个动点(不含点B、C),作PQ⊥AP交CD于点Q.(图1)
(1)求BC的长与梯形ABCD的面积;
(2)当PQ=DQ时,求BP的长;(图2)
(3)设BP=x,CQ=y,试求y关于x的函数解析式,并写出定义域.
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在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=2x
2沿y轴向上平移1个单位,再沿x轴向右平移两个单位,平移后抛物线的顶点坐标记作A,直线x=3与平移后的抛物线相交于B,与直线OA相交于C.
(1)抛物线解析式;
(2)求△ABC面积;
(3)点P在平移后抛物线的对称轴上,如果△ABP与△ABC相似,求所有满足条件的P点坐标.
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如图1,在平行四边形ABCD中,AC=CD.
(1)求证:∠D=∠ACB;
(2)若点E、F分别为边BC、CD上的两点,且∠EAF=∠CAD.(如图2)
①求证:△ADF∽△ACE;
②求证:AE=EF.
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在湖心有一座小塔,小明想知道这座塔的高度,于是他在岸边架起了测角仪.他测量得数据如下(如图示):测角仪位置(P)距水平面(l)的距离为1.5米(即OP),测得塔顶A的仰角为α(其中tanα=
),测得塔顶在水中倒影A
1(即AB=A
1B)的俯角为30°.请你根据上述数据求出这座塔的高度(即AB).
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已知二次函数y=ax
2+bx+c图象的对称轴是直线x=1,且图象过点A(3,0)和点B(-2,5),求此函数的解析式.
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