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抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为...

抛物线y=manfen5.com 满分网x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为( )
A.y=manfen5.com 满分网x2+2x-2
B.y=manfen5.com 满分网x2+2x+1
C.y=manfen5.com 满分网x2-2x-1
D.y=manfen5.com 满分网x2-2x+1
由于抛物线的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则x'=x-2,y'=y-1,代入原抛物线方程即可得平移后的方程. 【解析】 由题意得:, 代入原抛物线方程得:y'+1=(x'+2)2, 变形得:y=x2+2x+1. 故选B.
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考点分析:
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(1)求经过O、A、B三点的抛物线解析式;
(2)求S与t的函数关系式;
(3)将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.

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(3)当以4为半径的⊙Q与直线AP相切,且⊙A与⊙Q也相切时,求⊙A的半径.

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