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抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为...
抛物线y=
x
2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为( )
A.y=
x
2+2x-2
B.y=
x
2+2x+1
C.y=
x
2-2x-1
D.y=
x
2-2x+1
考点分析:
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抛物线y=2(x-1)
2+1的顶点坐标是( )
A.(1,1)
B.(1,-1)
C.(-1,1)
D.(-1,-1)
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一个袋中里有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色珠子的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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一家医院某天出生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现2个男婴,1个女婴的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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如图所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C、A(1,1)、B(3,1).动点P从O点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0<t<4),△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.
(1)求经过O、A、B三点的抛物线解析式;
(2)求S与t的函数关系式;
(3)将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
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如图,已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边BC延长线上的一点,连接AP交边CD于点E,把射线AP沿直线AD翻折,交射线CD于点Q,设CP=x,DQ=y.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)当点P运动时,△APQ的面积是否会发生变化?如果发生变化,请求出△APQ的面积S关于x的函数解析式,并写出定义域;如果不发生变化,请说明理由;
(3)当以4为半径的⊙Q与直线AP相切,且⊙A与⊙Q也相切时,求⊙A的半径.
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