Question

已知实数a≠b，且a、b是方程x²+5x+1=0的两根，则的值为（ ）
A．23
B．-23
C．-2
D．-13

Answer

根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到a+b=-5＜0，ab=1＞0，则a、b都为负数；利用二次根式的性质化简的b+a=+，再去绝对值得-（+），然后变形得到-•，再把a+b=-5，ab=1整体代入计算即可．
【解析】
∵a、b是方程x2+5x+1=0的两根，
∴a+b=-5＜0，ab=1＞0，
∴a、b都为负数；
=b+a=+
=--
=-（+）
=-•
=-•
=-1×
=-23．
故选B．