（1）首先移项，然后提取公因式（x-2），则可得到两个一次方程：x-2=0或3x-2=0，继而求得答案；
（2）利用配方法即可求得答案，注意配方法的步骤；
（3）移项，利用平方差公式分解，即可得到两个一次方程：2x-1+x+2=0或2x-1-x-2=0，继而求得答案；
（4）利用十字相乘分解，即可得到两个一次方程：x-2=0或x-1=0，继而求得答案．
【解析】
（1）∵3x（x-2）=2（x-2），
∴3x（x-2）-2（x-2）=0，
∴（x-2）（3x-2）=0，
即x-2=0或3x-2=0，
解得：x1=2，x2=；
（2）∵x2-4x+1=0，
∴x2-4x=-1，
∴x2-4x+4=5，
∴（x-2）2=5，
∴x-2=±，
解得：x1=2+，x2=2-；
（3）∵（2x-1）2=（x+2）2，
∴（2x-1）2-（x+2）2=0，
∴（2x-1+x+2）（2x-1-x-2）=0，
即：2x-1+x+2=0或2x-1-x-2=0，
解得：x1=-，x2=3；
（4）∵x2-3x+2=0，
∴（x-2）（x-1）=0，
即x-2=0或x-1=0，
解得：x1=2，x2=1．
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