甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛． ...

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛．
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；（2）由一共有3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，即可求得答案．【解析】（1）方法一画树状图得：方法二列表得：甲乙丙丁甲 / 甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲 / 乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙 / 丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙 / ∴所有等可能性的结果有12种，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种， ∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为：=；（2）∵一共有3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1种， ∴恰好选中乙同学的概率为：．

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考点分析：

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在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点分别为A（-1，2），B（1，4），C（6，3）．
（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式；
（2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．