Question

小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟先从中随机抽取一张．记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字．如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于4，则小欣胜．
（1）若小伟先抽取的卡片数字是1，问这时两人谁获胜的可能性大？为什么？
（2）请用列表或画树形图的方法，分别求出这种游戏中小伟，小欣获胜的概率．

Answer

（1）根据题意，分别计算两人谁获胜的可能性，比较可得答案．
（2）列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案，
【解析】
（1）由（1）的图表，
可得共4种情况，其中小伟胜的1种，有小欣胜的有3种；
故P（小伟胜）=，
P（小欣胜）=，
所以小欣获胜的概率大．

（2）
数字和 1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8

或根据题意，可画出如下“树形图”

故可能出现的结果有16个，其中数字和大于4的有10个，数字和不大于4的有6个．
故P（小伟胜）==；
P（小欣胜）==．