Question

为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由“明文密文”，接收方由“密文明文”．已知加密规则为：当明文a≥1时，a对应的密文为a²-2a+1；当明文a＜1时，a对应的密文为-a²+2a-1．例如：明文2对应的密文是 2²-2×2+1=1；明文-1对应的密文是-（-1）²+2×（-1）-1=-4．如果接收方收到的密文为4和-16，则对应的明文分别是    和    ．

Answer

根据题意列出方程 a2-2a+1=4和-a2+2a-1=-16后求得x的值即可；
【解析】
∵当明文a≥1时，a对应的密文为a2-2a+1；当明文a＜1时，a对应的密文为-a2+2a-1．
∴当收到密文是4时，a2-2a+1=4
解得：a=3或-1（舍去）
当收到密文是-16时，-a2+2a-1=-16
解得：a=-3或5（舍去）
∴对应的明文是3和-3；
故答案为3、-3．