Question

下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A．一组邻角互补，一组对角相等
B．一组对边平行，一组邻角相等
C．一组对边相等，一组对角相等
D．一组对边相等，一组邻角相等

Answer

根据给出的条件，利用平行四边形的判定定理：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．进行逐个验证可得答案．
【解析】
A、一组邻角互补，一组对角相等，可得到任意两对邻角互补，那么可得到两组对边分别平行，为平行四边形，故此选项正确；
B、等腰梯形满足此条件，但不是平行四边形，故此选项错误；
C、根据条件“一组对边相等，一组对角相等”证不出是平行四边形，故此选项错误；
D、等腰梯形也满足此条件，但不是平行四边形，故此选项错误；
故选：A．