Question

如图，双曲线y=交矩形OABC的边分别于点D、E，若BD=2AD，且四边形ODBE的面积为8，则k=    ．

Answer

设D点的横坐标为x，则其纵坐标为，根据BD=2AD，得到点B点的坐标为（3x，），点C的坐标为（3x，0）利用S四边形ODBE=8，即S矩形ABCD-S△OCE-S△OAD=8，得到有关k的方程求解即可．
【解析】
设D点的横坐标为x，则其纵坐标为，
∵BD=2AD，
∴点B点的坐标为（3x，），点C的坐标为（3x，0）
∵S四边形ODBE=8，
∴S矩形ABCD-S△OCE-S△OAD=8，
即：3x•--=8
解得：k=4．
故答案为4．