Question

己知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（-2，2）、B（-2，0），将△ABO绕O按顺时针方向旋转135°，则点A，B的对应点A₁，B₁的坐标分别是A₁（    ，    ），B₁（    ，    ）．

Answer

作出图形可得△ABO是等腰直角三角形，根据勾股定理求出OA的长度，然后找出旋转后点A1，B1的位置，根据平面直角坐标系即可写出点A1的坐标，过点B1作B1C⊥x轴于点C，根据等腰直角三角形的性质求出OC、B1C的长度，即可得到点B1的坐标．
【解析】
如图所示，△A1B1O为△ABO绕O按顺时针方向旋转135°得到的三角形，
根据勾股定理，OA==2，
∴OA1=2，
点A1的坐标为（2，0），
由图可知，△ABO是等腰直角三角形，
过点B1作B1C⊥x轴于点C，则OC=B1C=OA1=OA=，
所以，点B1的坐标为（，）．
故答案为：2，0；，．