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方程x2+2xy+3y2=34的整数解（x，y）的组数为（ ） A．3 B．4 ...
方程x2+2xy+3y2=34的整数解（x，y）的组数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
考点分析：
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已知
，
，
，那么a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
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如图所示，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为12，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）判断AM与AN是否相等，并简要说明理由；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并求出这个最小面积．
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阅读并解答：
①方程x
2-2x+1=0的根是x
1=x
2=1，则有x
1+x
2=2，x
1x
2=1．
②方程2x
2-x-2=0的根是x
1=
，x
2=
，则有x
1+x
2=
，x
1x
2=-1．
③方程3x
2+4x-7=0的根是x
1=-
，x
2=1，则有x
1+x
2=-
，x
1x
2=-
．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x
1，x
2，那么x
1，x
2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x
2+（2k+1）x+k
2-2=0有实数根x
1，x
2，且x
12+x
22=11，求k的值．
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在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）．
（1）是轴对称图形，又是中心对称图形；
（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）是中心对称图形，但不是轴对称图形．
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无为县无城开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加，该开发区2005年至2007年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图所示，请根据两图所提供的数据解答下列问题：
（1）该区2006年和2007年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加了多少万平方米？
（2）由于经济发展需要，预计到2009年底，该区人口总数量将比2007年底增加2万，为使到2009年底该区人均住房面积达到11平方米/人，试求2008年和2009年这两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几？
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