Question

施工工地的水平地面上，有3根外径都是1m的水泥管，两两外切地堆在一起，则它的最高点到地面的距离为    m．

Answer

设三个水泥管的圆心分别为A，B，C，连接AB，AC，BC，过A作AD垂直于BC，直线AD与上边的圆交于点M，与地面交于点N，由三角形ABC为等边三角形，且边长为等于水泥管的直径，根据三线合一可得出D为BC的中点，由BC的长求出BD的长，在直角三角形ABD中，由AB及BD的长，利用勾股定理求出AD的长，又AM即DN为圆的半径，再由AD+AM+DN即可求出水泥管最高点到底面的距离．
【解析】
连接AB，AC，BC，过A作AD⊥BC，直线AD与上边的圆交于点M，与地面交于点N，
如图所示：

∵圆A，圆B，圆C两两外切，直径为1m，即半径r=0.5m，
∴AB=AC=BC=2r=1m，即△ABC为边长为1m的等边三角形，
∴BD=CD=BC=0.5m，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AD==，
又AM=DN=0.5m，
则水泥管的最高点到地面的距离为MA+AD+DN=0.5++0.5=（1+）m．
故答案为：（1+）