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⊙O的直径为2,圆心O到直线l的距离为m,关于x的一元二次方程mx2-2x+2=...

⊙O的直径为2,圆心O到直线l的距离为m,关于x的一元二次方程mx2-2manfen5.com 满分网x+2=0无实数根,则⊙O与直线l的位置关系( )
A.相交
B.相离
C.相切
D.相切或相交
由已知的一元二次方程无解,得到根的判别式小于0,列出关于m的不等式,求出不等式的解集得到m的范围,再由直径的值求出半径,判定m与半径r的大小关系,即可得出直线l与圆O的位置关系. 【解析】 ∵关于x的一元二次方程mx2-2x+2=0无实数根, ∴b2-4ac=(2)2-8m<0,即8m>8, 解得:m>1, 又⊙O的直径为2,∴⊙O的半径r=1, ∵m>r, 则⊙O与直线l的位置关系是相离. 故选B.
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考点分析:
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在以下几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.等边三角形
B.等腰梯形
C.平行四边形
D.圆
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方程(x-1)2=x-1的根是( )
A.x=0或x=1
B.x=1
C.x=2
D.x=1或x=2
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下列运算正确的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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设抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C,且∠ACB=90度.
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在x轴上,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,△BDP的外接圆半径等于______

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如图,BC是⊙O的直径,点A在圆上,且AB=AC=4. P为AB上一点,过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F.
(1)设AP=1,求△OEF的面积;
(2)设AP=a(0<a<2),△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2
①若S1=S2,求a的值;
②若S=S1+S2,是否存在一个实数a,使S<manfen5.com 满分网?若存在,求出一个a的值;若不存在,说明理由.

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