如图，⊙O中，弦AB=CD．求证：∠AOC=∠BOD．

因为弦AB=CD，所以=；然后根据圆心角、弧、弦的关系定理，可以证得∠AOC=∠BOD．【解析】 ∵弦AB=CD（已知）， ∴=； ∴∠AOB=∠COD， ∴∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC，即∠AOC=∠BOD．

考点分析：

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