Question

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A₁B₁C，画出△A₁B₁C，并求AA₁的长度；
（2）画出△ABC关于原点O的对称图形△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标．

Answer

（1）根据网格结构以及平面直角坐标系的特点，找出点A、B绕点C顺时针旋转90°的对应点的位置，然后顺次连接即可，再利用勾股定理列式求解即可得到AA1的长度；
（2）找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可，根据平面直角坐标系的特点写出点的坐标即可．
【解析】
（1）如图所示，△A1B1C即为所求作的三角形，
AA1==2；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形，
A2（2，-4），B2（4，-2），C2（3，-1）．