Question

如图，A（1，2）、B（-1，-2）是函数的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）

A．S=2
B．S=4
C．S=8
D．S=1

Answer

先根据A、B是函数的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，可知AC⊥x轴，BC⊥y轴，故S△AOD=S△BOE=1，再根据A（1，2）、B（-1，-2）可知OD=1，CD=2，所以S矩形OECD=2，由S=S△AOD+S△BOE+S矩形OECD即可得出结论．
【解析】
∵A、B是函数的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，
∴AC⊥x轴，BC⊥y轴，四边形OECD是矩形，
∴S△AOD=S△BOE=1，
∵A（1，2）、B（-1，-2），
∴OD=1，CD=2，
∴S矩形OECD=2，
∴S=S△AOD+S△BOE+S矩形OECD=1+1+2=4．
故选B．