Question

已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（-1，-4）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．

Answer

（1）先设所求函数解析式是y=a（x+1）2-4，再把（0，-3）代入，即可求a，进而可得函数解析式；
（2）令函数等于0，解关于x一元二次方程，即可求A、B两点的坐标；
（3）△ABC的面积等于AB×OC的一半．
【解析】
（1）设y=a（x+1）2-4，把点（0，-3）代入得：a=1，
∴函数解析式y=（x+1）2-4或y=x2+2x-3；

（2）∵x2+2x-3=0，
解得x1=1，x2=-3，
∴A（-3，0），B（1，0），C（0，-3），
∴△ABC的面积=．