已知△ABC的三边分别为x、y、z．（1）以、、为三边的三角形一定存在；（2...

已知△ABC的三边分别为x、y、z．
（1）以 manfen5.com 满分网

、

为三边的三角形一定存在；
（2）以x²、y²、z²为三边的三角形一定存在；
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（x+y）、

（y+z）、

（z+x）为三边的三角形一定存在；
（4）以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l为三边的三角形一定存在．
以上四个结论中，正确结论的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

对于任意一个三角形的三边x、y、z，满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【解析】不妨设x≤y≤z，则必有x+y＞z，（1）+＞＞，此结论正确；（2）设x=3，y=4，z=5，则x2，y2，z2构不成三角形，此结论不正确；（3）（x+y）≤（x+z）≤（y+z），此结论正确；（4）（y-x）+（z-y）≡z-x，则（y-x+1）+（z-y+1）＞z-x+1，此结论正确．所以（1）（3）（4）正确．故选C．

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考点分析：

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A，B，C，D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：如果A中奖，那么B也中奖：如果B中奖，那么C中奖或A不中奖：如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖：如果D中奖，那么A也中奖则这四个人中，中奖的人数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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在△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（）
A．6
B．7
C．5
D．4
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自然数n满足