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初三(1)班语文、英语、数学三门课测试,成绩优秀的分别有15、12、9名,并且这...

初三(1)班语文、英语、数学三门课测试,成绩优秀的分别有15、12、9名,并且这三门课中,至少有一门优秀的共有22名,那么三门课全是优秀的最多有     名,最少有    名.
语文、英语、数学三门课优秀的分别有15、12、9名,里面都含有一门、两门或三门优秀的和不优秀的人数,至少有一门优秀的共有22名,也包含有一门、两门或三门优秀的人数,因此按最糟情况优秀的最少0人,按最好情况考虑由容斥原理解答即可. 【解析】 语文、英语、数学三门课优秀的分别有15、12、9名三个数相加,相当于把三门优秀的数了3次,至少有一门优秀的共有22名,把三门优秀的数了1次,由容斥原理得, (15+12+9)-22=14,14÷2=7名; 如图, 由图直接看出三门课全是优秀的最多有7名,最少有0名. 故答案为7、0.
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考点分析:
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(4)以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l为三边的三角形一定存在.
以上四个结论中,正确结论的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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