Question

阅读下面的例题：分解因式x²+2x-1；
【解析】
令x²+2x-1=0，得到一个关于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴
解得：，
∴x²+2x-1=（x-x₁）（x-x₂）
=
=
这种分解因式的方法叫做求根法，请你利用这种方法分解因式：x²-3x+1

Answer

先令x2-3x+1=0得到关于x的一元二次方程，用求根公式求出它的两根，然后代入x2-3x+1=（x-x1）（x-x2）即可．
【解析】
令x2-3x+1=0，得到一个关于x的一元二次方程．
∵a=1，b=-3，c=1，
∴x==，
解得x1=，x2=．
所以x2-3x+1=（x-x1）（x-x2）=（x-）（x-）．