Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，且DA=DB，DC=AC．则∠B=    度．

Answer

由∠C=90°，DC=AC，根据等腰直角三角形的性质得到∠ADC=∠CAD=45°，而DA=DB，根据等腰三角形的性质得∠B=∠DAB，再利用三角形外角性质得到∠ADB=∠B+∠DAB=45°，即可得到∠B的度数．
【解析】
在△ACD中，
∵∠C=90°，DC=AC，
∴∠ADC=∠CAD=45°，
又∵DA=DB，
∴∠B=∠DAB，
而∠ADB=∠B+∠DAB，
∴∠B+∠DAB=45°，
∴∠B=22.5°．
故答案为22.5．