Question

关于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m-3=0有一个根为0，则m=    ．

Answer

由方程有一个解为0，故将x=0代入方程得到关于m的一元二次方程，求出方程的解得到m的值，再由方程为关于x的一元二次方程，得到二次项系数m+3不为0，即m不为-3，即可得到满足题意的m的值．
【解析】
∵方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，
∴将x=0代入方程得：m2+2m-3=0，
即（m-1）（m+3）=0，
解得：m1=1，m2=-3，
又原方程为关于x的一元二次方程，m+3≠0，即m≠-3，
则m=1．
故答案为：1