1）开方得出方程①3x-1=2（x+2），②3x-1=-2（x+2），求出方程的解即可；
（2）分解因式得出（2x-1）（x-1）=0，推出方程2x-1=0，x-1=0，求出方程的解即可；
（3）移项后配方得出（x-2）2=10，开方得出方程x-2=±，求出方程的解即可；
（4）分解因式得出（3x+5-1）（3x+5-2）=0，推出3x+5-1=0，3x+5-2=0，求出方程的解即可．
【解析】
（1）开方得：3x-1=2（x+2），3x-1=-2（x+2），
3x-1=2x+2，3x-1=-2x-4，
3x-2x=2+1，3x+2x=-4+1，
解方程得：x1=3，x2=-．
（2）分解因式得：（2x-1）（x-1）=0，
2x-1=0，x-1=0，
解得：x1=，x2=1．
（3）移项得：x2-4x=6，
配方得：x2-4x+4=6+4，
（x-2）2=10，
开方得：x-2=±，
解方程得：x1=2+，x2=2-．
（4）分解因式得：（3x+5-1）（3x+5-2）=0，
3x+5-1=0，3x+5-2=0，
解得：x1=-，x2=-1．
