Question

如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6，CD=16，BD=20，一动点P从点B向点D运动，当BP的值是    时，△PAB与△PCD是相似三角形．

Answer

欲证△PAB与△PCD相似，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠ABP=∠CDP=90°，此时，再求夹此对应角的两边对应成比例即可．
【解析】
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABP=∠CDP=90°，
∴当，或时，△PAB∽△PCD．
∵AB=6，CD=16，BD=20，
∴当BP=，或BP=8，或BP=2时，△PAB∽△PCD．