如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

根据圆心角、弧、弦的关系定理，弦AD=BC，则弧AD=弧BC，则弧AB=弧CD，则AB=CD．证明：∵AD=BC， ∴弧AD=弧BC， ∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD，即弧AB=弧CD． ∴AB=CD．

考点分析：

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阅读下面的例题：分解因式x²+2x-1；
【解析】
令x²+2x-1=0，得到一个关于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴ manfen5.com 满分网

解得：

，

∴x²+2x-1=（x-x₁）（x-x₂）
= manfen5.com 满分网

这种分解因式的方法叫做求根法，请你利用这种方法分解因式：x²-3x+1

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请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
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（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：______；特征2：______．
（2）请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）．

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化简：

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如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，射线PO交⊙O于C、D两点，交AB于E点．则以下结论正确的有（把你认为正确的序号填在横线上）．①AD=BD；②AB⊥PD；③ manfen5.com 满分网

；④∠ABO=∠DBO manfen5.com 满分网

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如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2= ．
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