Question

如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，连接OP．若∠APO=30°，OA=2，则BP=（ ）

A．
B．
C．4
D．2

Answer

由PA与PB为圆O的两条切线，根据切线长定理得到PA=PB，根据切线的性质得到OA与AP垂直，在直角三角形AOP中，根据锐角三角函数定义得到tan∠APO=，把OA及∠APO的度数代入，利用特殊角的三角函数值化简后可得出PA的长，即为PB的长．
【解析】
∵PA、PB为圆O的两条切线，
∴PA=PB，OA⊥AP，
在Rt△AOP中，∠APO=30°，OA=2，
∴tan∠APO=，即tan30°==，
∴PA==2，
则PB=PA=2．
故选D