Question

阅读材料：
已知p²-p-1=0，1-q-q²=0，且pq≠1，求的值．
【解析】
由p²-p-1=0及1-q-q²=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴
∴1-q-q²=0可变形为的特征．
所以p与是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根．
则，∴
根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m²-5m-1=0，，且m≠n．求：的值．

Answer

由题意可知：可以将方程2m2-5m-1=0化简为的形式，然后根据根与系数的关系可解得：的值；也可将方程化简为2n2-5n-1=0的形式，再根据根与系数的关系可解得：的值．
【解析】
解法一：由2m2-5m-1=0知m≠0，
∵m≠n，∴，
得，
根据与的特征
∴是方程x2+5x-2=0的两个不相等的实数根，
∴；
解法二：由得2n2-5n-1=0，
根据2m2-5m-1=0与2n2-5n-1=0的特征，且m≠n，
∴m与n是方程2x2-5x-1=0的两个不相等的实数根（6分）
∴
∴．