Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（ ）

A．-
B．-
C．-1
D．-2

Answer

由勾股定理，及根与系数的关系可得．
【解析】
设ax2+bx+c=0的两根分别为x1与x2．
依题意有AQ2+BQ2=AB2．
（x1-n）2+4+（x2-n）2+4=（x1-x2）2，
化简得：n2-n（x1+x2）+4+x1x2=0．
有n2+n+4+=0，
∴an2+bn+c=-4a．
∵（n，2）是图象上的一点，
∴an2+bn+c=2，
∴-4a=2，
∴a=-．
故选B．