Question

观察图形，用S_i表示第i个三角形的面积，有；；，…，若S₁+S₂+S₃+…+S_n＞10，则n的最小值为    ．

Answer

利用不等式≤，结合S1+S2+S3+…+Sn＞10，解不等式即可．
【解析】
∵Si表示第i个三角形的面积，
由不等式≤n，得
≤n=n，
而S1+S2+S3+…+Sn=，S1+S2+S3+…+Sn＞10，
∴n＞10，即n2（n+1）＞800，
n为正整数，n的最小值为9．
但n=9时，代入S1+S2+S3+…+Sn＜10，不符合题意，
故n=10．