Question

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式=    ．

Answer

由二次函数y=ax2+bx+c的图象过（-1，0）和（0，-1）两点，求c的值及a、b的关系式，根据对称轴的位置判断a的取值范围，再把二次根式化简求值．
【解析】
把（-1，0）和（0，-1）两点代入y=ax2+bx+c中，得
a-b+c=0，c=-1，
∴b=a+c=a-1，
由图象可知，抛物线对称轴x=-=-＞0，且a＞0，
∴a-1＜0，0＜a＜1，
，
=+，
=|a+|+|a-|，
=a+-a+，
=．
故本题答案为：．